Среди 23 проблем Д. Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание будущим поколениям математиков, достойное место занимает двадцатая проблема — «общая задача о граничных условиях», в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения.

Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Поиску такого подхода и посвящена эта книга.