В настоящей книге дается единое изложение основных понятий теории функций одного и нескольких комплексных переменных. В основу положены лекции, которые в течение многих лет автор читал в Московском государственном университете. Приведено большое количество задач и упражнений, призванных помочь читателю активно усвоить основные принципиальные положения теории. Данное издание представляет собой первую часть книги, посвященную функциям одного переменного. Вторая часть, предназначенная для изучения теории функций нескольких комплексных переменных, также вышла в нашем издательстве. Для студентов и аспирантов математических, механических и физических специальностей университетов.